49x^2-84x+36=0 ھەل قىلىش

$$49 x ^ { 2 } - 84 x + 36 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49x^{2}-84x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، -84 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{\left(-84\right)^{2}-4\times 49\times 36}}{2\times 49}$$

-84 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-4\times 49\times 36}}{2\times 49}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-196\times 36}}{2\times 49}$$

-196 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{7056-7056}}{2\times 49}$$

7056 نى -7056 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-84\right)±\sqrt{0}}{2\times 49}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-84}{2\times 49}$$

-84 نىڭ قارشىسى 84 دۇر.

$$x=\frac{84}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{84}{98}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{84}{98} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{6}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49x^{2}-84x+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$49x^{2}-84x+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$49x^{2}-84x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49x^{2}-84x}{49}=-\frac{36}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{84}{49}\right)x=-\frac{36}{49}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-84}{49} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{7}x=-\frac{36}{49}$$

-\frac{12}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{6}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{6}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{12}{7}x+\left(-\frac{6}{7}\right)^{2}=-\frac{36}{49}+\left(-\frac{6}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{6}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{7}x+\frac{36}{49}=\frac{-36+36}{49}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{36}{49} نى \frac{36}{49} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{12}{7}x+\frac{36}{49}=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{12}{7}x+\frac{36}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{6}{7}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6}{7}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{6}{7}=0 x-\frac{6}{7}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{7} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{7} x=\frac{6}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=\frac{6}{7}$$