49t^2-5t+1225=0 ھەل قىلىش

$$49 t ^ { 2 } - 5 t + 1225 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}\approx 0.051020408+4.999739685i$$

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}\approx 0.051020408-4.999739685i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 1225 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-196\times 1225}}{2\times 49}$$

-196 نى 1225 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-240100}}{2\times 49}$$

25 نى -240100 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-240075}}{2\times 49}$$

-240075 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} نى يېشىڭ. 5 نى 15i\sqrt{1067} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} نى يېشىڭ. 5 دىن 15i\sqrt{1067} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1225 نى ئېلىڭ.

$$49t^{2}-5t+1225-1225=-1225$$

1225 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$49t^{2}-5t=-1225$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49t^{2}-5t}{49}=-\frac{1225}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-\frac{1225}{49}$$

-1225 نى 49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-25$$

-\frac{5}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{98} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{98} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}=-25+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{98} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-25+\frac{25}{9604}$$

-25 نى \frac{25}{9604} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-\frac{240075}{9604}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}=-\frac{240075}{9604}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{240075}{9604}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{5}{98}=\frac{15\sqrt{1067}i}{98} t-\frac{5}{98}=-\frac{15\sqrt{1067}i}{98}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{98} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$