49t^2-147t-196=0 ھەل قىلىش

$$49 t ^ { 2 } - 147 t - 196 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=-1$$

$$t=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-3t-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى t^{2}+at+bt-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=1$$

t^{2}-3t-4 نى \left(t^{2}-4t\right)+\left(t-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(t-4\right)$$

t^{2}-4t دىن t نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-4\right)+t-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-4\right)\left(t+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-4=0 بىلەن t+1=0 نى يېشىڭ.

$$t=4 t=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49t^{2}-147t-196=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، -147 نى b گە ۋە -196 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±\sqrt{\left(-147\right)^{2}-4\times 49\left(-196\right)}}{2\times 49}$$

-147 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±\sqrt{21609-4\times 49\left(-196\right)}}{2\times 49}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±\sqrt{21609-196\left(-196\right)}}{2\times 49}$$

-196 نى -196 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±\sqrt{21609+38416}}{2\times 49}$$

21609 نى 38416 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±\sqrt{60025}}{2\times 49}$$

60025 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-147\right)±245}{2\times 49}$$

-147 نىڭ قارشىسى 147 دۇر.

$$t=\frac{147±245}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{147±245}{98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{147±245}{98} نى يېشىڭ. 147 نى 245 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{392}{98}$$

392 نى 98 كە بۆلۈڭ.

$$t=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{147±245}{98} نى يېشىڭ. 147 دىن 245 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{98}{98}$$

-98 نى 98 كە بۆلۈڭ.

$$t=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=4 t=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49t^{2}-147t-196=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 196 نى قوشۇڭ.

$$49t^{2}-147t-196-\left(-196\right)=-\left(-196\right)$$

-196 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$49t^{2}-147t=-\left(-196\right)$$

0 دىن -196 نى ئېلىڭ.

$$49t^{2}-147t=196$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49t^{2}-147t}{49}=\frac{196}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{147}{49}\right)t=\frac{196}{49}$$

-147 نى 49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-3t=\frac{196}{49}$$

196 نى 49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-3t=4$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-3t+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-3t+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-3t+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-3t+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} t-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$t=4 t=-1$$