48x^2-52x-26=0 ھەل قىلىش

$$48 x ^ { 2 } - 52 x - 26 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{481} + 13}{24} \approx 1.455488008$$

$$x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}\approx -0.372154675$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$48x^{2}-52x-26=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 48 نى a گە، -52 نى b گە ۋە -26 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 48\left(-26\right)}}{2\times 48}$$

-52 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 48\left(-26\right)}}{2\times 48}$$

-4 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-192\left(-26\right)}}{2\times 48}$$

-192 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+4992}}{2\times 48}$$

2704 نى 4992 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{7696}}{2\times 48}$$

7696 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{481}}{2\times 48}$$

-52 نىڭ قارشىسى 52 دۇر.

$$x=\frac{52±4\sqrt{481}}{2\times 48}$$

2 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96} نى يېشىڭ. 52 نى 4\sqrt{481} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{481}+52}{96}$$

52+4\sqrt{481} نى 96 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{481}+13}{24}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96} نى يېشىڭ. 52 دىن 4\sqrt{481} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{52-4\sqrt{481}}{96}$$

52-4\sqrt{481} نى 96 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{481}+13}{24} x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$48x^{2}-52x-26=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 26 نى قوشۇڭ.

$$48x^{2}-52x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)$$

-26 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$48x^{2}-52x=-\left(-26\right)$$

0 دىن -26 نى ئېلىڭ.

$$48x^{2}-52x=26$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 48 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{48x^{2}-52x}{48}=\frac{26}{48}$$

48 گە بۆلگەندە 48 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{52}{48}\right)x=\frac{26}{48}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-52}{48} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{12}x=\frac{26}{48}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{26}{48} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{12}x=\frac{13}{24}$$

-\frac{13}{12}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{24} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{24} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{12}x+\left(-\frac{13}{24}\right)^{2}=\frac{13}{24}+\left(-\frac{13}{24}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{24} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}=\frac{13}{24}+\frac{169}{576}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{13}{24} نى \frac{169}{576} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}=\frac{481}{576}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{13}{24}\right)^{2}=\frac{481}{576}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{481}{576}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{13}{24}=\frac{\sqrt{481}}{24} x-\frac{13}{24}=-\frac{\sqrt{481}}{24}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{24} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{481}+13}{24} x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}$$