450=x(100-2x) ھەل قىلىش

$$450=x(100-2x)$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=45$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 100-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$450=100x-2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$100x-2x^{2}=450$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 450 نى ئېلىڭ.

$$100x-2x^{2}-450=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+100x-450=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -450 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -450 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-3600}}{2\left(-2\right)}$$

10000 نى -3600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{6400}}{2\left(-2\right)}$$

6400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±80}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±80}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±80}{-4} نى يېشىڭ. -100 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±80}{-4} نى يېشىڭ. -100 دىن 80 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{180}{-4}$$

-180 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=45$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=45$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 100-2x گە كۆپەيتىڭ.

$$450=100x-2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$100x-2x^{2}=450$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+100x=450$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{450}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{450}{-2}$$

100 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-50x=\frac{450}{-2}$$

450 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-50x=-225$$

-50، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -25 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -25 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-225+\left(-25\right)^{2}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-50x+625=-225+625$$

-225 نى 625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-50x+625=400$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-50x+625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-25\right)^{2}=400$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-25=20 x-25=-20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$x=45 x=5$$