45s^2-120s+80 ھەل قىلىش

$$45 s ^ { 2 } - 120 s + 80$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

9s^{2}-24s+16 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. a=3s ۋە b=4 بولغان پۈتۈن سانلىق كىۋادرات فورمۇلاسى a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} نى ئىشلىتىڭ.

$$\left(3s-4\right)^{2}$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىق كۋادرات باسقۇچلىرى

ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.

$$factor(45s^{2}-120s+80)$$

كوئېففىتسېنتلارنىڭ ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسىنى تېپىڭ.

$$gcf(45,-120,80)=5$$

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(9s^{2}-24s+16\right)$$

باش ئەزا 9s^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{9s^{2}}=3s$$

ئاياغ ئەزا 16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{16}=4$$

ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$45s^{2}-120s+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-120 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 45\times 80}}{2\times 45}$$

-4 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-180\times 80}}{2\times 45}$$

-180 نى 80 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 45}$$

14400 نى -14400 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 45}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 45}$$

-120 نىڭ قارشىسى 120 دۇر.

$$s=\frac{120±0}{2\times 45}$$

2 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{120±0}{90}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە \frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$45s^{2}-120s+80=45\left(s-\frac{4}{3}\right)\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق s دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\left(s-\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق s دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{3s-4}{3}\times \frac{3s-4}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3s-4}{3} نى \frac{3s-4}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{3\times 3}$$

3 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$45s^{2}-120s+80=45\times \frac{\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)}{9}$$

45 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$45s^{2}-120s+80=5\left(3s-4\right)\left(3s-4\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(3s-4\right)^{2}$$