45+4x-x^2 ھەل قىلىش

$$45 + 4 x - x ^ { 2 }$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+4x+45$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-45=-45$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=9 b=-5$$

-x^{2}+4x+45 نى \left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(-x-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}+4x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±14}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±14}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±14}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±14}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -5 نى x_{1} گە ۋە 9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-9\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x+5\right)\left(x-9\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$