44+x^2-x=2 ھەل قىلىش

$$44+ { x }^{ 2 } -x=2$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2}\approx 0.5+6.461423992i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}\approx 0.5-6.461423992i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-x+44=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+44-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x+44-2=0$$

44 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 42}}{2}$$

-4 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-168}}{2}$$

1 نى -168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-167}}{2}$$

-167 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{167}i}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{167} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{167} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2} x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-x+44=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+44-44=2-44$$

44 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-x=2-44$$

2 دىن 44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x=-42$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-42+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-42+\frac{1}{4}$$

-42 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{167}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{167}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{167}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{167}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2} x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$