42x^2+13x-35=0 ھەل قىلىش

$$42 x ^ { 2 } + 13 x - 35 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84}\approx 0.771134731$$

$$x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}\approx -1.080658541$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$42x^{2}+13x-35=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 42 نى a گە، 13 نى b گە ۋە -35 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

-4 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

-168 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+5880}}{2\times 42}$$

169 نى 5880 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{2\times 42}$$

2 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84} نى يېشىڭ. -13 نى \sqrt{6049} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84} نى يېشىڭ. -13 دىن \sqrt{6049} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84} x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$42x^{2}+13x-35=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 35 نى قوشۇڭ.

$$42x^{2}+13x-35-\left(-35\right)=-\left(-35\right)$$

-35 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$42x^{2}+13x=-\left(-35\right)$$

0 دىن -35 نى ئېلىڭ.

$$42x^{2}+13x=35$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 42 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{42x^{2}+13x}{42}=\frac{35}{42}$$

42 گە بۆلگەندە 42 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{42}x=\frac{35}{42}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{35}{42} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{42}x=\frac{5}{6}$$

\frac{13}{42}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{84} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{84} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\left(\frac{13}{84}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{13}{84}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{84} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056}=\frac{5}{6}+\frac{169}{7056}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{6} نى \frac{169}{7056} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056}=\frac{6049}{7056}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{13}{84}\right)^{2}=\frac{6049}{7056}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{84}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6049}{7056}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{13}{84}=\frac{\sqrt{6049}}{84} x+\frac{13}{84}=-\frac{\sqrt{6049}}{84}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{84} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84} x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$