42m^2-89m-21 ھەل قىلىش

$$42 m ^ { 2 } - 89 m - 21$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 42m^{2}+am+bm-21 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-89 ab=42\left(-21\right)=-882$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -882 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-882 2,-441 3,-294 6,-147 7,-126 9,-98 14,-63 18,-49 21,-42$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-882=-881 2-441=-439 3-294=-291 6-147=-141 7-126=-119 9-98=-89 14-63=-49 18-49=-31 21-42=-21$$

-89 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-98 b=9$$

42m^{2}-89m-21 نى \left(42m^{2}-98m\right)+\left(9m-21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(42m^{2}-98m\right)+\left(9m-21\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 14m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$14m\left(3m-7\right)+3\left(3m-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3m-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$42m^{2}-89m-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{\left(-89\right)^{2}-4\times 42\left(-21\right)}}{2\times 42}$$

-89 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{7921-4\times 42\left(-21\right)}}{2\times 42}$$

-4 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{7921-168\left(-21\right)}}{2\times 42}$$

-168 نى -21 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{7921+3528}}{2\times 42}$$

7921 نى 3528 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±\sqrt{11449}}{2\times 42}$$

11449 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-89\right)±107}{2\times 42}$$

-89 نىڭ قارشىسى 89 دۇر.

$$m=\frac{89±107}{2\times 42}$$

2 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{89±107}{84}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{89±107}{84} نى يېشىڭ. 89 نى 107 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{196}{84}$$

28 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{196}{84} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=\frac{7}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{89±107}{84} نى يېشىڭ. 89 دىن 107 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{18}{84}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{84} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{3}{14}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{7}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{14} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m-\left(-\frac{3}{14}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m+\frac{3}{14}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق m دىن \frac{7}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\times \frac{3m-7}{3}\left(m+\frac{3}{14}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{14} نى m گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\times \frac{3m-7}{3}\times \frac{14m+3}{14}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3m-7}{3} نى \frac{14m+3}{14} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\times \frac{\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)}{3\times 14}$$

3 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$42m^{2}-89m-21=42\times \frac{\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)}{42}$$

42 بىلەن 42 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 42 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$42m^{2}-89m-21=\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3m-7\right)\left(14m+3\right)$$