418392+2*78*98x=65*10^4quadx^2 ھەل قىلىش

$$418392 + 2 \times 78 \times 98 x = 65 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}\approx 0.814142887$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}\approx -0.790622887$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 78 نى كۆپەيتىپ 156 نى چىقىرىڭ.

$$418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}$$

156 گە 98 نى كۆپەيتىپ 15288 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}$$

10 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=65\times 10000x^{2}$$

65 گە 10000 نى كۆپەيتىپ 650000 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=650000x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 650000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$418392+15288x-650000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-650000x^{2}+15288x+418392=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -650000 نى a گە، 15288 نى b گە ۋە 418392 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{15288^{2}-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

15288 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

-4 نى -650000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+2600000\times 418392}}{2\left(-650000\right)}$$

2600000 نى 418392 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+1087819200000}}{2\left(-650000\right)}$$

233722944 نى 1087819200000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-15288±\sqrt{1088052922944}}{2\left(-650000\right)}$$

1088052922944 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{2\left(-650000\right)}$$

2 نى -650000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} نى يېشىڭ. -15288 نى 312\sqrt{11177401} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}$$

-15288+312\sqrt{11177401} نى -1300000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} نى يېشىڭ. -15288 دىن 312\sqrt{11177401} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}$$

-15288-312\sqrt{11177401} نى -1300000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500} x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 78 نى كۆپەيتىپ 156 نى چىقىرىڭ.

$$418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}$$

156 گە 98 نى كۆپەيتىپ 15288 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}$$

10 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=65\times 10000x^{2}$$

65 گە 10000 نى كۆپەيتىپ 650000 نى چىقىرىڭ.

$$418392+15288x=650000x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 650000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$418392+15288x-650000x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 418392 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$15288x-650000x^{2}=-418392$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-650000x^{2}+15288x=-418392$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -650000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-650000x^{2}+15288x}{-650000}=-\frac{418392}{-650000}$$

-650000 گە بۆلگەندە -650000 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{15288}{-650000}x=-\frac{418392}{-650000}$$

104 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{15288}{-650000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x=-\frac{418392}{-650000}$$

104 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-418392}{-650000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x=\frac{4023}{6250}$$

-\frac{147}{6250}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{147}{12500} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{147}{12500} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{4023}{6250}+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{147}{12500} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{4023}{6250}+\frac{21609}{156250000}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4023}{6250} نى \frac{21609}{156250000} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{100596609}{156250000}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{100596609}{156250000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100596609}{156250000}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{147}{12500}=\frac{3\sqrt{11177401}}{12500} x-\frac{147}{12500}=-\frac{3\sqrt{11177401}}{12500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{147}{12500} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}$$