4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 ھەل قىلىش

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 78 نى كۆپەيتىپ 156 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

156 گە 9.8 نى كۆپەيتىپ 1528.8 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

10 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

6.5 گە 10000 نى كۆپەيتىپ 65000 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 65000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -65000 نى a گە، 1528.8 نى b گە ۋە 4183.92 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 1528.8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4 نى -65000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000 نى 4183.92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

2337229.44 نى 1087819200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2 نى -65000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} نى يېشىڭ. -1528.8 نى \frac{156\sqrt{1119901}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} نى -130000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} نى يېشىڭ. -1528.8 دىن \frac{156\sqrt{1119901}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} نى -130000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 78 نى كۆپەيتىپ 156 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

156 گە 9.8 نى كۆپەيتىپ 1528.8 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

10 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10000 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

6.5 گە 10000 نى كۆپەيتىپ 65000 نى چىقىرىڭ.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 65000x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4183.92 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -65000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 گە بۆلگەندە -65000 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

1528.8 نى -65000 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-4183.92 نى -65000 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.02352، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -0.01176 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -0.01176 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -0.01176 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.064368 نى 0.0001382976 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-0.02352x+0.0001382976. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.01176 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$