400=x^2/left(284-xright)^2 ھەل قىلىش

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 284 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-284\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-284\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 400 نى x^{2}-568x+80656 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

400x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 399x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 399 نى a گە، -227200 نى b گە ۋە 32262400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-227200 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-4 نى 399 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

-1596 نى 32262400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

51619840000 نى -51490790400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

129049600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

-227200 نىڭ قارشىسى 227200 دۇر.

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

2 نى 399 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{227200±11360}{798} نى يېشىڭ. 227200 نى 11360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{238560}{798}$$

42 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{238560}{798} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5680}{19}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{227200±11360}{798} نى يېشىڭ. 227200 دىن 11360 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{215840}{798}$$

38 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{215840}{798} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5680}{21}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 284 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(x-284\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-284\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 400 نى x^{2}-568x+80656 گە كۆپەيتىڭ.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

400x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 399x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32262400 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 399 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

399 گە بۆلگەندە 399 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

-\frac{227200}{399}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{113600}{399} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{113600}{399} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{113600}{399} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{32262400}{399} نى \frac{12904960000}{159201} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{113600}{399} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$