400L^2-360L-81=0 ھەل قىلىش

$$400 L ^ { 2 } - 360 L - 81 = 0$$

L نى يېشىش

$$L = \frac{9 \sqrt{2} + 9}{20} \approx 1.086396103$$

$$L=\frac{9-9\sqrt{2}}{20}\approx -0.186396103$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$400L^{2}-360L-81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 400 نى a گە، -360 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 400\left(-81\right)}}{2\times 400}$$

-360 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 400\left(-81\right)}}{2\times 400}$$

-4 نى 400 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-1600\left(-81\right)}}{2\times 400}$$

-1600 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+129600}}{2\times 400}$$

129600 نى 129600 گە قوشۇڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{259200}}{2\times 400}$$

259200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$L=\frac{-\left(-360\right)±360\sqrt{2}}{2\times 400}$$

-360 نىڭ قارشىسى 360 دۇر.

$$L=\frac{360±360\sqrt{2}}{2\times 400}$$

2 نى 400 كە كۆپەيتىڭ.

$$L=\frac{360±360\sqrt{2}}{800}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە L=\frac{360±360\sqrt{2}}{800} نى يېشىڭ. 360 نى 360\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$L=\frac{360\sqrt{2}+360}{800}$$

360+360\sqrt{2} نى 800 كە بۆلۈڭ.

$$L=\frac{9\sqrt{2}+9}{20}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە L=\frac{360±360\sqrt{2}}{800} نى يېشىڭ. 360 دىن 360\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$L=\frac{360-360\sqrt{2}}{800}$$

360-360\sqrt{2} نى 800 كە بۆلۈڭ.

$$L=\frac{9-9\sqrt{2}}{20}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$L=\frac{9\sqrt{2}+9}{20} L=\frac{9-9\sqrt{2}}{20}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$400L^{2}-360L-81=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 81 نى قوشۇڭ.

$$400L^{2}-360L-81-\left(-81\right)=-\left(-81\right)$$

-81 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$400L^{2}-360L=-\left(-81\right)$$

0 دىن -81 نى ئېلىڭ.

$$400L^{2}-360L=81$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 400 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{400L^{2}-360L}{400}=\frac{81}{400}$$

400 گە بۆلگەندە 400 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$L^{2}+\left(-\frac{360}{400}\right)L=\frac{81}{400}$$

40 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-360}{400} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$L^{2}-\frac{9}{10}L=\frac{81}{400}$$

-\frac{9}{10}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{20} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{20} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$L^{2}-\frac{9}{10}L+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{20} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$L^{2}-\frac{9}{10}L+\frac{81}{400}=\frac{81+81}{400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{81}{400} نى \frac{81}{400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$L^{2}-\frac{9}{10}L+\frac{81}{400}=\frac{81}{200}$$

كۆپەيتكۈچى L^{2}-\frac{9}{10}L+\frac{81}{400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(L-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{81}{200}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(L-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{200}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$L-\frac{9}{20}=\frac{9\sqrt{2}}{20} L-\frac{9}{20}=-\frac{9\sqrt{2}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{20} نى قوشۇڭ.

$$L=\frac{9\sqrt{2}+9}{20} L=\frac{9-9\sqrt{2}}{20}$$