400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 ھەل قىلىش

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 22500 نى ئېلىڭ.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

18000 دىن 22500 نى ئېلىپ -4500 نى چىقىرىڭ.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

7500x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

-4800x بىلەن 7500x نى بىرىكتۈرۈپ 2700x نى چىقىرىڭ.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 625x^{2} نى ئېلىڭ.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

400x^{2} بىلەن -625x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -225x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -225 نى a گە، 2700 نى b گە ۋە -4500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

2700 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 نى -225 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 نى -4500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

7290000 نى -4050000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 نى -225 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2700±1800}{-450} نى يېشىڭ. -2700 نى 1800 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900 نى -450 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2700±1800}{-450} نى يېشىڭ. -2700 دىن 1800 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500 نى -450 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

7500x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

-4800x بىلەن 7500x نى بىرىكتۈرۈپ 2700x نى چىقىرىڭ.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 625x^{2} نى ئېلىڭ.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

400x^{2} بىلەن -625x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -225x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18000 نى ئېلىڭ.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

22500 دىن 18000 نى ئېلىپ 4500 نى چىقىرىڭ.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -225 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225 گە بۆلگەندە -225 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700 نى -225 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500 نى -225 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=-20$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=16$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=4 x-6=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=2$$