40+0.085x^2=5x ھەل قىلىش

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 0.085 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-4 نى 0.085 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

-0.34 نى 40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

25 نى -13.6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

11.4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

2 نى 0.085 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} نى يېشىڭ. 5 نى \frac{\sqrt{285}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5+\frac{\sqrt{285}}{5} نى 0.17 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5+\frac{\sqrt{285}}{5} نى 0.17 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} نى يېشىڭ. 5 دىن \frac{\sqrt{285}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5-\frac{\sqrt{285}}{5} نى 0.17 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5-\frac{\sqrt{285}}{5} نى 0.17 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.085 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

0.085 گە بۆلگەندە 0.085 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

-5 نى 0.085 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -5 نى 0.085 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

-40 نى 0.085 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -40 نى 0.085 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

-\frac{1000}{17}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{500}{17} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{500}{17} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{500}{17} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{8000}{17} نى \frac{250000}{289} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{500}{17} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$