4.9x^2+2x-15=0 ھەل قىلىش

$$4.9 { x }^{ 2 } +2x-15=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{298} - 10}{49} \approx 1.55741597$$

$$x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}\approx -1.965579235$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4.9x^{2}+2x-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4.9 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4.9\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4.9\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

-4 نى 4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-19.6\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

-19.6 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+294}}{2\times 4.9}$$

4 نى 294 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{298}}{2\times 4.9}$$

2 نى 4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8} نى يېشىڭ. -2 نى \sqrt{298} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{298}-2}{9.8}$$

-2+\sqrt{298} نى 9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2+\sqrt{298} نى 9.8 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8} نى يېشىڭ. -2 دىن \sqrt{298} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{298}-2}{9.8}$$

-2-\sqrt{298} نى 9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -2-\sqrt{298} نى 9.8 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49} x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4.9x^{2}+2x-15=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$4.9x^{2}+2x-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

-15 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4.9x^{2}+2x=-\left(-15\right)$$

0 دىن -15 نى ئېلىڭ.

$$4.9x^{2}+2x=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4.9 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{4.9x^{2}+2x}{4.9}=\frac{15}{4.9}$$

4.9 گە بۆلگەندە 4.9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{4.9}x=\frac{15}{4.9}$$

2 نى 4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى 4.9 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{15}{4.9}$$

15 نى 4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 15 نى 4.9 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{150}{49}$$

\frac{20}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{10}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{10}{49}^{2}=\frac{150}{49}+\frac{10}{49}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{10}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{150}{49}+\frac{100}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{150}{49} نى \frac{100}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{7450}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{7450}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7450}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{10}{49}=\frac{5\sqrt{298}}{49} x+\frac{10}{49}=-\frac{5\sqrt{298}}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{10}{49} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49} x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$