4z^2+4z-3 ھەل قىلىش

$$4 z ^ { 2 } + 4 z - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4z^{2}+az+bz-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=6$$

4z^{2}+4z-3 نى \left(4z^{2}-2z\right)+\left(6z-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4z^{2}-2z\right)+\left(6z-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2z\left(2z-1\right)+3\left(2z-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2z-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4z^{2}+4z-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 4}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-4±8}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-4±8}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-4±8}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-4±8}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{12}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\left(z-\frac{1}{2}\right)\left(z-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\left(z-\frac{1}{2}\right)\left(z+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق z دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\times \frac{2z-1}{2}\left(z+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى z گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\times \frac{2z-1}{2}\times \frac{2z+3}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2z-1}{2} نى \frac{2z+3}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\times \frac{\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$4z^{2}+4z-3=4\times \frac{\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)}{4}$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4z^{2}+4z-3=\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2z-1\right)\left(2z+3\right)$$