4y(y-1)+1=0 ھەل قىلىش

$$4 y ( y - 1 ) + 1 = 0$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4y نى y-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4y^{2}-4y+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4y^{2}+ay+by+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=4\times 1=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=-2$$

4y^{2}-4y+1 نى \left(4y^{2}-2y\right)+\left(-2y+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4y^{2}-2y\right)+\left(-2y+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$2y\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-1\right)\left(2y-1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y-1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2y-1=0 نى يېشىڭ.

$$y=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4y نى y-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4y^{2}-4y+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 4}$$

16 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{-4}{2\times 4}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$y=\frac{4}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4y نى y-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4y^{2}-4y+1=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4y^{2}-4y=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4y^{2}-4y}{4}=-\frac{1}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)y=-\frac{1}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-y=-\frac{1}{4}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=0$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-y+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-\frac{1}{2}=0 y-\frac{1}{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$y=\frac{1}{2} y=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$y=\frac{1}{2}$$