4y^2-27y+38 ھەل قىلىش

$$4 y ^ { 2 } - 27 y + 38$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(y-2\right)\left(4y-19\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4y^{2}+ay+by+38 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-27 ab=4\times 38=152$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 152 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-152 -2,-76 -4,-38 -8,-19$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-152=-153 -2-76=-78 -4-38=-42 -8-19=-27$$

-27 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-19 b=-8$$

4y^{2}-27y+38 نى \left(4y^{2}-19y\right)+\left(-8y+38\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4y^{2}-19y\right)+\left(-8y+38\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(4y-19\right)-2\left(4y-19\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4y-19 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4y-19\right)\left(y-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4y^{2}-27y+38=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 4\times 38}}{2\times 4}$$

-27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 4\times 38}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-16\times 38}}{2\times 4}$$

-16 نى 38 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-608}}{2\times 4}$$

729 نى -608 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-27\right)±11}{2\times 4}$$

-27 نىڭ قارشىسى 27 دۇر.

$$y=\frac{27±11}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{27±11}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{27±11}{8} نى يېشىڭ. 27 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{38}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{38}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{19}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{27±11}{8} نى يېشىڭ. 27 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{16}{8}$$

16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{19}{4} نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4y^{2}-27y+38=4\left(y-\frac{19}{4}\right)\left(y-2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{19}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4y^{2}-27y+38=4\times \frac{4y-19}{4}\left(y-2\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4y^{2}-27y+38=\left(4y-19\right)\left(y-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(y-2\right)\left(4y-19\right)$$