4y^2-12y-16 ھەل قىلىش

$$4 y ^ { 2 } - 12 y - 16$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(y-4\right)\left(y+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(y^{2}-3y-4\right)$$

y^{2}-3y-4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى y^{2}+ay+by-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=1$$

y^{2}-3y-4 نى \left(y^{2}-4y\right)+\left(y-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(y-4\right)$$

y^{2}-4y دىن y نى چىقىرىڭ.

$$y\left(y-4\right)+y-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-4\right)\left(y+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(y-4\right)\left(y+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4y^{2}-12y-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+256}}{2\times 4}$$

144 نى 256 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±20}{2\times 4}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$y=\frac{12±20}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{12±20}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±20}{8} نى يېشىڭ. 12 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{32}{8}$$

32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{12±20}{8} نى يېشىڭ. 12 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{8}{8}$$

-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$y=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4y^{2}-12y-16=4\left(y-4\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4y^{2}-12y-16=4\left(y-4\right)\left(y+1\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(y-4\right)\left(y+1\right)$$