4x(x+2)=4x-2 ھەل قىلىش

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

8x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+4x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

16 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

-4+4i نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

-4-4i نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x نى x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

8x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+4x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$