4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + x + 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 2 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 4 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 4x^{4}-4x^{3}-9x^{2}+x+2 نى x+1 گە بۆلۈپ 4x^{3}-8x^{2}-x+2 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$4x^{3}-8x^{2}-x+2=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 2 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 4 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 4x^{3}-8x^{2}-x+2 نى x-2 گە بۆلۈپ 4x^{2}-1 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$4x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 4 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

4x^{2}-1=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-1 x=2 x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$