4x^3y-44x^2y+112xy ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

كۆپەيتكۈچى

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. xy نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+28 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 28 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 نى \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

ھېسابلاش

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$