4x^2-9x+26=8x+8 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } - 9 x + 26 = 8 x + 8$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-9x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -17x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-17x+26-8=0$$

26 دىن 8 نى ئېلىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x+18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4x^{2}+ax+bx+18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-17 ab=4\times 18=72$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-8$$

4x^{2}-17x+18 نى \left(4x^{2}-9x\right)+\left(-8x+18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-9x\right)+\left(-8x+18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(4x-9\right)-2\left(4x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-9\right)\left(x-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 4x-9=0 بىلەن x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-9x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -17x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-17x+26-8=0$$

26 دىن 8 نى ئېلىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -17 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 18}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 18}}{2\times 4}$$

-16 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-288}}{2\times 4}$$

289 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±1}{2\times 4}$$

-17 نىڭ قارشىسى 17 دۇر.

$$x=\frac{17±1}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{17±1}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±1}{8} نى يېشىڭ. 17 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{9}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±1}{8} نى يېشىڭ. 17 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-9x+26-8x=8$$

-9x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -17x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x+26=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 26 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-17x=8-26$$

8 دىن 26 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-17x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-17x}{4}=-\frac{18}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x=-\frac{18}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-18}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x=-\frac{9}{2}$$

-\frac{17}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{17}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{17}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{17}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{17}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=-\frac{9}{2}+\frac{289}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{289}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}=\frac{1}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{17}{4}x+\frac{289}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{17}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{17}{8}=-\frac{1}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{9}{4} x=2$$