4x^2=7-9x ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } = 7 - 9 x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{193}-9}{8}\approx 0.611555499$$

$$x=\frac{-\sqrt{193}-9}{8}\approx -2.861555499$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-7=-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-7+9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+9x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4\left(-7\right)}}{2\times 4}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4\left(-7\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-16\left(-7\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+112}}{2\times 4}$$

81 نى 112 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{193}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{193}}{8} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{193} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{193}-9}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{193}}{8} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{193} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-9}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{193}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{193}-9}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+9x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+9x}{4}=\frac{7}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{7}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{7}{4}+\frac{81}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{4} نى \frac{81}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{193}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{193}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{193}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{193}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{193}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{193}-9}{8}$$