4x^2=-32x+12 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } = - 32 x + 12$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)\approx -8.358898944$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

32x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+32x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 32 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+192}}{2\times 4}$$

1024 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1216}}{2\times 4}$$

1216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8} نى يېشىڭ. -32 نى 8\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{19}-32}{8}$$

-32+8\sqrt{19} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{19}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8} نى يېشىڭ. -32 دىن 8\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{19}-32}{8}$$

-32-8\sqrt{19} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

32x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+32x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{32}{4}x=\frac{12}{4}$$

32 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=3$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

3 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=19$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{19}-4\approx 0.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-4\approx -8.358898944$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

32x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+32x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 32 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+192}}{2\times 4}$$

1024 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1216}}{2\times 4}$$

1216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8} نى يېشىڭ. -32 نى 8\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{19}-32}{8}$$

-32+8\sqrt{19} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{19}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±8\sqrt{19}}{8} نى يېشىڭ. -32 دىن 8\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{19}-32}{8}$$

-32-8\sqrt{19} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{19}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

32x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+32x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+32x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{32}{4}x=\frac{12}{4}$$

32 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=3$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=3+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=3+16$$

3 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=19$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=\sqrt{19} x+4=-\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{19}-4 x=-\sqrt{19}-4$$