4x^2+8x-45<0 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 8 x - 45 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+8x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 4 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-45\right)}}{2\times 4}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-8±28}{8}$$

x=\frac{-8±28}{8} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{9}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{5}{2} ۋە x+\frac{9}{2} نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-\frac{5}{2} مۇسبەت ۋە x+\frac{9}{2} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{5}{2}>0 x+\frac{9}{2}<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+\frac{9}{2} مۇسبەت ۋە x-\frac{5}{2} مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{9}{2}>0 x-\frac{5}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right) دۇر.

$$x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)$$