4x^2+8x+2=0 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 8 x + 2 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0.292893219$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1.707106781$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

64 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} نى يېشىڭ. -8 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

-8+4\sqrt{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} نى يېشىڭ. -8 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

-8-4\sqrt{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+8x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{2}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1$$

-\frac{1}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$