4x^2+8=-5x ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 8 = - 5 x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{103}i}{8}\approx -0.625+1.268611446i$$

$$x=\frac{-\sqrt{103}i-5}{8}\approx -0.625-1.268611446i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

5x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+8+5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+5x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 8}}{2\times 4}$$

-16 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-128}}{2\times 4}$$

25 نى -128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-103}}{2\times 4}$$

-103 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{103}i}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{103}i}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{103}i}{8} نى يېشىڭ. -5 نى i\sqrt{103} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{103}i}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{103}i}{8} نى يېشىڭ. -5 دىن i\sqrt{103} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{103}i-5}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i-5}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

5x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}+8+5x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x^{2}+5x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{8}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{8}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-2$$

\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-2+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-2+\frac{25}{64}$$

-2 نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{103}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{103}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{103}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{103}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{103}i}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5+\sqrt{103}i}{8} x=\frac{-\sqrt{103}i-5}{8}$$