4x^2+7x+3 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 7 x + 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(4x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4x^{2}+ax+bx+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=4\times 3=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=4$$

4x^{2}+7x+3 نى \left(4x^{2}+3x\right)+\left(4x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}+3x\right)+\left(4x+3\right)$$

4x^{2}+3x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(4x+3\right)+4x+3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x+3\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+7x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2\times 4}$$

49 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±1}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±1}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±1}{8} نى يېشىڭ. -7 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±1}{8} نى يېشىڭ. -7 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{8}$$

-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{4} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+7x+3=4\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+7x+3=4\left(x+\frac{3}{4}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4x^{2}+7x+3=4\times \frac{4x+3}{4}\left(x+1\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+7x+3=\left(4x+3\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(4x+3\right)$$