4x^2+6x-40 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 6 x - 40$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(2x-5\right)\left(x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(2x^{2}+3x-20\right)$$

2x^{2}+3x-20 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=2\left(-20\right)=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=8$$

2x^{2}+3x-20 نى \left(2x^{2}-5x\right)+\left(8x-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(8x-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-5\right)+4\left(2x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-5\right)\left(x+4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(2x-5\right)\left(x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+6x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2\times 4}$$

36 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2\times 4}$$

676 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±26}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±26}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±26}{8} نى يېشىڭ. -6 نى 26 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±26}{8} نى يېشىڭ. -6 دىن 26 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{2} نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+6x-40=4\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+6x-40=4\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+4\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+6x-40=4\times \frac{2x-5}{2}\left(x+4\right)$$

4 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+6x-40=2\left(2x-5\right)\left(x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(2x-5\right)\left(x+4\right)$$