4x^2+4x-8 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+4x-8=4\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+4x-8=4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$