x نى يېشىش
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}\approx 0.724744871
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}\approx -1.724744871
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
4x^{2}+4x=5
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
4x^{2}+4x-5=5-5
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.
4x^{2}+4x-5=0
5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
-16 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
16 نى 80 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 4\sqrt{6} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
-4+4\sqrt{6} نى 8 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 4\sqrt{6} نى ئېلىڭ.
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
-4-4\sqrt{6} نى 8 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
4x^{2}+4x=5
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+x=\frac{5}{4}
4 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}