ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=4 ab=4\times 1=4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4x^{2}+ax+bx+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,4 2,2
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+4=5 2+2=4
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=2 b=2
4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right)
4x^{2}+4x+1 نى \left(4x^{2}+2x\right)+\left(2x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
2x\left(2x+1\right)+2x+1
4x^{2}+2x دىن 2x نى چىقىرىڭ.
\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x+1 نى چىقىرىڭ.
\left(2x+1\right)^{2}
ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x=-\frac{1}{2}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x+1=0 نى يېشىڭ.
4x^{2}+4x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2\times 4}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2\times 4}
4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\times 4}
-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\times 4}
16 نى -16 گە قوشۇڭ.
x=-\frac{4}{2\times 4}
0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=-\frac{4}{8}
2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=-\frac{1}{2}
4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
4x^{2}+4x+1=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
4x^{2}+4x+1-1=-1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.
4x^{2}+4x=-1
1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{1}{4}
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{1}{4}
4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+x=-\frac{1}{4}
4 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=0
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0
كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.
x=-\frac{1}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.