4x^2+26x-40=0 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 26 x - 40 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{329} - 13}{4} \approx 1.284589287$$

$$x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}\approx -7.784589287$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+26x-40=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 26 نى b گە ۋە -40 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+640}}{2\times 4}$$

676 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1316}}{2\times 4}$$

1316 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8} نى يېشىڭ. -26 نى 2\sqrt{329} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{329}-26}{8}$$

-26+2\sqrt{329} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{329}-13}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-26±2\sqrt{329}}{8} نى يېشىڭ. -26 دىن 2\sqrt{329} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{329}-26}{8}$$

-26-2\sqrt{329} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{329}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+26x-40=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 40 نى قوشۇڭ.

$$4x^{2}+26x-40-\left(-40\right)=-\left(-40\right)$$

-40 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+26x=-\left(-40\right)$$

0 دىن -40 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+26x=40$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{40}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{40}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{26}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{40}{4}$$

40 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=10$$

\frac{13}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=10+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=10+\frac{169}{16}$$

10 نى \frac{169}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{329}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{329}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{329}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{329}}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{329}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{329}-13}{4} x=\frac{-\sqrt{329}-13}{4}$$