x نى يېشىش
x=-4
x=-2
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
x^{2}+6x+8=0
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
a+b=6 ab=1\times 8=8
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,8 2,4
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+8=9 2+4=6
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=2 b=4
6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)
x^{2}+6x+8 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.
\left(x+2\right)\left(x+4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.
x=-2 x=-4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+2=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.
4x^{2}+24x+32=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 32}}{2\times 4}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 24 نى b گە ۋە 32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 32}}{2\times 4}
24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 32}}{2\times 4}
-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-24±\sqrt{576-512}}{2\times 4}
-16 نى 32 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-24±\sqrt{64}}{2\times 4}
576 نى -512 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-24±8}{2\times 4}
64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-24±8}{8}
2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
x=-\frac{16}{8}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8}{8} نى يېشىڭ. -24 نى 8 گە قوشۇڭ.
x=-2
-16 نى 8 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{32}{8}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-24±8}{8} نى يېشىڭ. -24 دىن 8 نى ئېلىڭ.
x=-4
-32 نى 8 كە بۆلۈڭ.
x=-2 x=-4
تەڭلىمە يېشىلدى.
4x^{2}+24x+32=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
4x^{2}+24x+32-32=-32
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 32 نى ئېلىڭ.
4x^{2}+24x=-32
32 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{4x^{2}+24x}{4}=-\frac{32}{4}
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\frac{24}{4}x=-\frac{32}{4}
4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}+6x=-\frac{32}{4}
24 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+6x=-8
-32 نى 4 كە بۆلۈڭ.
x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}
6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+6x+9=-8+9
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+6x+9=1
-8 نى 9 گە قوشۇڭ.
\left(x+3\right)^{2}=1
كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+3=1 x+3=-1
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=-2 x=-4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}