4x^2+2x-8=0 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 2 x - 8 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{4} \approx 1.186140662$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{4}\approx -1.686140662$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+2x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2\times 4}$$

4 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2\times 4}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{8} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{33} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{8} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{33} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+2x-8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$4x^{2}+2x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+2x=-\left(-8\right)$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+2x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{8}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{8}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=2$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=2+\frac{1}{16}$$

2 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{33}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{4}$$