4x^2+13x-12 ھەل قىلىش

$$4 x ^ { 2 } + 13 x - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4x-3\right)\left(x+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4x^{2}+ax+bx-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=16$$

4x^{2}+13x-12 نى \left(4x^{2}-3x\right)+\left(16x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-3x\right)+\left(16x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(4x-3\right)+4\left(4x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-3\right)\left(x+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+13x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+192}}{2\times 4}$$

169 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{361}}{2\times 4}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-13±19}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±19}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±19}{8} نى يېشىڭ. -13 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±19}{8} نى يېشىڭ. -13 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{4} نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+13x-12=4\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+13x-12=4\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+4\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+13x-12=4\times \frac{4x-3}{4}\left(x+4\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+13x-12=\left(4x-3\right)\left(x+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4x-3\right)\left(x+4\right)$$