4x+6x^2-16 ھەل قىلىش

$$4 x + 6 x ^ { 2 } - 16$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(2x+3x^{2}-8\right)$$

2x+3x^{2}-8 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$3x^{2}+2x-8$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=6$$

3x^{2}+2x-8 نى \left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-4\right)+2\left(3x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}+4x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

-24 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+384}}{2\times 6}$$

16 نى 384 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{400}}{2\times 6}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±20}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±20}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±20}{12} نى يېشىڭ. -4 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±20}{12} نى يېشىڭ. -4 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{12}$$

-24 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}+4x-16=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+2\right)$$

6 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}+4x-16=2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$