4x+2*48/x=98 ھەل قىلىش

$$4 x + 2 \times \frac { 48 } { x } = 98$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{2017} + 49}{4} \approx 23.477755786$$

$$x = \frac{49 - \sqrt{2017}}{4} \approx 1.022244214$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4xx+2\times 48=98x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2\times 48=98x$$

2 گە 48 نى كۆپەيتىپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+96=98x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 98x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+96-98x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-98x+96=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -98 نى b گە ۋە 96 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{\left(-98\right)^{2}-4\times 4\times 96}}{2\times 4}$$

-98 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-4\times 4\times 96}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-16\times 96}}{2\times 4}$$

-16 نى 96 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-1536}}{2\times 4}$$

9604 نى -1536 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{8068}}{2\times 4}$$

8068 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-98\right)±2\sqrt{2017}}{2\times 4}$$

-98 نىڭ قارشىسى 98 دۇر.

$$x=\frac{98±2\sqrt{2017}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{98±2\sqrt{2017}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{98±2\sqrt{2017}}{8} نى يېشىڭ. 98 نى 2\sqrt{2017} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2017}+98}{8}$$

98+2\sqrt{2017} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2017}+49}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{98±2\sqrt{2017}}{8} نى يېشىڭ. 98 دىن 2\sqrt{2017} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{98-2\sqrt{2017}}{8}$$

98-2\sqrt{2017} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{49-\sqrt{2017}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{2017}+49}{4} x=\frac{49-\sqrt{2017}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4xx+2\times 48=98x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+2\times 48=98x$$

2 گە 48 نى كۆپەيتىپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+96=98x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 98x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+96-98x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x^{2}-98x=-96$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-98x}{4}=-\frac{96}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{98}{4}\right)x=-\frac{96}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-98}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x=-\frac{96}{4}$$

-96 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x=-24$$

-\frac{49}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{49}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{49}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\left(-\frac{49}{4}\right)^{2}=-24+\left(-\frac{49}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{49}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}=-24+\frac{2401}{16}$$

-24 نى \frac{2401}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}=\frac{2017}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{49}{2}x+\frac{2401}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{49}{4}\right)^{2}=\frac{2017}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{49}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2017}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{49}{4}=\frac{\sqrt{2017}}{4} x-\frac{49}{4}=-\frac{\sqrt{2017}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{49}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2017}+49}{4} x=\frac{49-\sqrt{2017}}{4}$$