4x+11=2x^2 ھەل قىلىش

$$4 x + 11 = 2 x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+1\approx 3.549509757$$

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+1\approx -1.549509757$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x+11-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+4x+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 11}}{2\left(-2\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 11}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 11}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+88}}{2\left(-2\right)}$$

16 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{-4} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{26} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{-4} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{26} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+1 x=\frac{\sqrt{26}}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x+11-2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4x-2x^{2}=-11$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+4x=-11$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=-\frac{11}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=-\frac{11}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{11}{-2}$$

-11 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{11}{2}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{2}+1$$

\frac{11}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{13}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{26}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+1$$