4x+102=-20x(3-6x) ھەل قىلىش

$$4 x + 102 = - 20 x ( 3 - 6 x )$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}\approx 1.226412003$$

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}\approx -0.69307867$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x نى 3-6x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+102=-60x+120x^{2}$$

60x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x+102+60x=120x^{2}$$

4x بىلەن 60x نى بىرىكتۈرۈپ 64x نى چىقىرىڭ.

$$64x+102=120x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 120x^{2} نى ئېلىڭ.

$$64x+102-120x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-120x^{2}+64x+102=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -120 نى a گە، 64 نى b گە ۋە 102 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-120\right)\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-120\right)\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

-4 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+480\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

480 نى 102 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+48960}}{2\left(-120\right)}$$

4096 نى 48960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{53056}}{2\left(-120\right)}$$

53056 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{2\left(-120\right)}$$

2 نى -120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240} نى يېشىڭ. -64 نى 8\sqrt{829} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{829}-64}{-240}$$

-64+8\sqrt{829} نى -240 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240} نى يېشىڭ. -64 دىن 8\sqrt{829} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{829}-64}{-240}$$

-64-8\sqrt{829} نى -240 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15} x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x نى 3-6x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x+102=-60x+120x^{2}$$

60x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x+102+60x=120x^{2}$$

4x بىلەن 60x نى بىرىكتۈرۈپ 64x نى چىقىرىڭ.

$$64x+102=120x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 120x^{2} نى ئېلىڭ.

$$64x+102-120x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 102 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$64x-120x^{2}=-102$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-120x^{2}+64x=-102$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -120 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-120x^{2}+64x}{-120}=-\frac{102}{-120}$$

-120 گە بۆلگەندە -120 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{64}{-120}x=-\frac{102}{-120}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{64}{-120} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x=-\frac{102}{-120}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-102}{-120} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x=\frac{17}{20}$$

-\frac{8}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{15} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{15} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{17}{20}+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{15} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{17}{20}+\frac{16}{225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{17}{20} نى \frac{16}{225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{829}{900}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{829}{900}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{829}{900}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{829}}{30} x-\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{829}}{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{15} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$