4u^2-5u=6 ھەل قىلىش

$$4 u ^ { 2 } - 5 u = 6$$

u نى يېشىش

$$u=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$u=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$4u^{2}-5u-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4u^{2}+au+bu-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

4u^{2}-5u-6 نى \left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$4u\left(u-2\right)+3\left(u-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا u-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن u-2=0 بىلەن 4u+3=0 نى يېشىڭ.

$$u=2 u=-\frac{3}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4u^{2}-5u=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$4u^{2}-5u-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4u^{2}-5u-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 4}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$u=\frac{5±11}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{5±11}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{5±11}{8} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{16}{8}$$

16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$u=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{5±11}{8} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$u=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$u=2 u=-\frac{3}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4u^{2}-5u=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4u^{2}-5u}{4}=\frac{6}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$u^{2}-\frac{5}{4}u=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$u^{2}-\frac{5}{4}u=\frac{3}{2}$$

-\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$u^{2}-\frac{5}{4}u+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u^{2}-\frac{5}{4}u+\frac{25}{64}=\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$u^{2}-\frac{5}{4}u+\frac{25}{64}=\frac{121}{64}$$

كۆپەيتكۈچى u^{2}-\frac{5}{4}u+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(u-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{121}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(u-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$u-\frac{5}{8}=\frac{11}{8} u-\frac{5}{8}=-\frac{11}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نى قوشۇڭ.

$$u=2 u=-\frac{3}{4}$$