4u^2+u-3 ھەل قىلىش

$$4 u ^ { 2 } + u - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4u^{2}+au+bu-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=4$$

4u^{2}+u-3 نى \left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)$$

4u^{2}-3u دىن u نى چىقىرىڭ.

$$u\left(4u-3\right)+4u-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4u-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4u^{2}+u-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-1±7}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-1±7}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-1±7}{8} نى يېشىڭ. -1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$u=\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-1±7}{8} نى يېشىڭ. -1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$u=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{4} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق u دىن \frac{3}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$