4t^2-13t-12 ھەل قىلىش

$$4 t ^ { 2 } - 13 t - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4t^{2}+at+bt-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-16 b=3$$

4t^{2}-13t-12 نى \left(4t^{2}-16t\right)+\left(3t-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4t^{2}-16t\right)+\left(3t-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$4t\left(t-4\right)+3\left(t-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4t^{2}-13t-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+192}}{2\times 4}$$

169 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{361}}{2\times 4}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±19}{2\times 4}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$t=\frac{13±19}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{13±19}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{13±19}{8} نى يېشىڭ. 13 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{32}{8}$$

32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$t=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{13±19}{8} نى يېشىڭ. 13 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{3}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\left(t-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\left(t+\frac{3}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى t گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4t^{2}-13t-12=4\left(t-4\right)\times \frac{4t+3}{4}$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4t^{2}-13t-12=\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t-4\right)\left(4t+3\right)$$