4s^2-39s-10=0 ھەل قىلىش

$$4 s ^ { 2 } - 39 s - 10 = 0$$

s نى يېشىش

$$s=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$s=10$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4s^{2}+as+bs-10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-39 ab=4\left(-10\right)=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

-39 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-40 b=1$$

4s^{2}-39s-10 نى \left(4s^{2}-40s\right)+\left(s-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4s^{2}-40s\right)+\left(s-10\right)$$

4s^{2}-40s دىن 4s نى چىقىرىڭ.

$$4s\left(s-10\right)+s-10$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا s-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(s-10\right)\left(4s+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-10=0 بىلەن 4s+1=0 نى يېشىڭ.

$$s=10 s=-\frac{1}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4s^{2}-39s-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -39 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}-4\times 4\left(-10\right)}}{2\times 4}$$

-39 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-4\times 4\left(-10\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521-16\left(-10\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1521+160}}{2\times 4}$$

1521 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{1681}}{2\times 4}$$

1681 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-\left(-39\right)±41}{2\times 4}$$

-39 نىڭ قارشىسى 39 دۇر.

$$s=\frac{39±41}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{39±41}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{39±41}{8} نى يېشىڭ. 39 نى 41 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{80}{8}$$

80 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$s=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{39±41}{8} نى يېشىڭ. 39 دىن 41 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{2}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=10 s=-\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4s^{2}-39s-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$4s^{2}-39s-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4s^{2}-39s=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$4s^{2}-39s=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4s^{2}-39s}{4}=\frac{10}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$s^{2}-\frac{39}{4}s=\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$s^{2}-\frac{39}{4}s=\frac{5}{2}$$

-\frac{39}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{39}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{39}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}-\frac{39}{4}s+\left(-\frac{39}{8}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{39}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{39}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}-\frac{39}{4}s+\frac{1521}{64}=\frac{5}{2}+\frac{1521}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{1521}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$s^{2}-\frac{39}{4}s+\frac{1521}{64}=\frac{1681}{64}$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}-\frac{39}{4}s+\frac{1521}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s-\frac{39}{8}\right)^{2}=\frac{1681}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{39}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s-\frac{39}{8}=\frac{41}{8} s-\frac{39}{8}=-\frac{41}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{39}{8} نى قوشۇڭ.

$$s=10 s=-\frac{1}{4}$$