4q^2-34q+70 ھەل قىلىش

$$4 q ^ { 2 } - 34 q + 70$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(2q^{2}-17q+35\right)$$

2q^{2}-17q+35 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2q^{2}+aq+bq+35 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-17 ab=2\times 35=70$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 70 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-7$$

2q^{2}-17q+35 نى \left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -7 نى چىقىرىڭ.

$$2q\left(q-5\right)-7\left(q-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا q-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4q^{2}-34q+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-16\times 70}}{2\times 4}$$

-16 نى 70 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-1120}}{2\times 4}$$

1156 نى -1120 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-34\right)±6}{2\times 4}$$

-34 نىڭ قارشىسى 34 دۇر.

$$q=\frac{34±6}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{34±6}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{34±6}{8} نى يېشىڭ. 34 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{40}{8}$$

40 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$q=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{34±6}{8} نى يېشىڭ. 34 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{28}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{28}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$q=\frac{7}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە \frac{7}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\left(q-\frac{7}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق q دىن \frac{7}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\times \frac{2q-7}{2}$$

4 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4q^{2}-34q+70=2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$