4q^2+3q=3q^2-4q+18 ھەل قىلىش

$$4 q ^ { 2 } + 3 q = 3 q ^ { 2 } - 4 q + 18$$

q نى يېشىش

$$q=-9$$

$$q=2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3q^{2} نى ئېلىڭ.

$$4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18$$

4q^{2} بىلەن -3q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+3q=-4q+18$$

4q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$q^{2}+3q+4q=18$$

3q بىلەن 4q نى بىرىكتۈرۈپ 7q نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+7q=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+7q-18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن q^{2}+\left(a+b\right)q+ab=\left(q+a\right)\left(q+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق q^{2}+7q-18 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=9$$

كۆپەيتكەن \left(q+a\right)\left(q+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(q-2\right)\left(q+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن q-2=0 بىلەن q+9=0 نى يېشىڭ.

$$q=2 q=-9$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3q^{2} نى ئېلىڭ.

$$4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18$$

4q^{2} بىلەن -3q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+3q=-4q+18$$

4q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$q^{2}+3q+4q=18$$

3q بىلەن 4q نى بىرىكتۈرۈپ 7q نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+7q=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+7q-18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى q^{2}+aq+bq-18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=9$$

q^{2}+7q-18 نى \left(q^{2}-2q\right)+\left(9q-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(q^{2}-2q\right)+\left(9q-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(q-2\right)+9\left(q-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا q-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(q-2\right)\left(q+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن q-2=0 بىلەن q+9=0 نى يېشىڭ.

$$q=2 q=-9$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3q^{2} نى ئېلىڭ.

$$4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18$$

4q^{2} بىلەن -3q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+3q=-4q+18$$

4q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$q^{2}+3q+4q=18$$

3q بىلەن 4q نى بىرىكتۈرۈپ 7q نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+7q=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+7q-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-7±\sqrt{49+72}}{2}$$

49 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-7±\sqrt{121}}{2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-7±11}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-7±11}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-7±11}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$q=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=2 q=-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3q^{2} نى ئېلىڭ.

$$4q^{2}+3q-3q^{2}=-4q+18$$

4q^{2} بىلەن -3q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+3q=-4q+18$$

4q نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$q^{2}+3q+4q=18$$

3q بىلەن 4q نى بىرىكتۈرۈپ 7q نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+7q=18$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+7q+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+7q+\frac{49}{4}=18+\frac{49}{4}$$

18 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+7q+\frac{49}{4}=\frac{121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+7q+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+\frac{7}{2}=\frac{11}{2} q+\frac{7}{2}=-\frac{11}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$q=2 q=-9$$