4n^2-2n-90 ھەل قىلىش

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 90$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(2n^{2}-n-45\right)$$

2n^{2}-n-45 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2n^{2}+an+bn-45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=2\left(-45\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=9$$

2n^{2}-n-45 نى \left(2n^{2}-10n\right)+\left(9n-45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2n^{2}-10n\right)+\left(9n-45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$2n\left(n-5\right)+9\left(n-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4n^{2}-2n-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-90\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -90 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+1440}}{2\times 4}$$

4 نى 1440 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±38}{2\times 4}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$n=\frac{2±38}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{2±38}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{2±38}{8} نى يېشىڭ. 2 نى 38 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{40}{8}$$

40 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$n=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{2±38}{8} نى يېشىڭ. 2 دىن 38 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{36}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-36}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n=-\frac{9}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -\frac{9}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\left(n-\left(-\frac{9}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\left(n+\frac{9}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{2} نى n گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4n^{2}-2n-90=4\left(n-5\right)\times \frac{2n+9}{2}$$

4 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4n^{2}-2n-90=2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(n-5\right)\left(2n+9\right)$$